工業やものづくりで活躍する「標準数」（R系列）の秘密：掛け算・割り算で「だいたい」が掴める話 皆さん、こんにちは！ 「標準数」と聞くと、学校で習った普通の実数（1とか0.5とか）を思い浮かべる方が多いと思います。でも、工業や製品設計の世界では、別の種類の「標準数」が頻繁に使われているんです。それが、 R系列（アールけいれつ） と呼ばれる特別な数列、例えば R10 や R40 といったものです。 これらのR系列は、抵抗器の抵抗値、コンデンサの容量、ねじのサイズ、パイプの太さなど、様々な部品や製品の数値を 標準化する ために決められています。なぜ、このような数列を使うのでしょうか？そして、これが私たちの計算にどう役立つのでしょうか？ R系列ってどんな数？ R系列の数は、「前の数に、決まった倍率を掛け合わせていく」という 等比級数 になっています。 例えば、 R10系列 を見てみましょう（多くの場合、10から100、100から1000のように「10倍ごと」の区間で考えます）。約1.25倍ずつ増えていく数列で、代表的な数値は以下のようになります。 10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40, 50, 63, 80, 100 ... R40系列 はもっと細かく、約1.06倍ずつ増える数列です。 なぜ、このような倍率で数値を決めるのでしょう？ これが、今日のテーマである「掛け算・割り算との関係」に繋がってきます。 R系列の数同士を掛けたり割ったりすると…？ R系列の数が等比級数になっていることの、面白いメリットの一つがこれです。 R系列の数（またはそれに近い数）同士を掛け算したり、割り算したりすると、その計算結果が、また別のR系列の数（またはそれに近い数）になることが多い のです！ 例を見てみましょう（R10系列で考えます）。 R10の 20 × R10の 40 = 800。これはR10の 80 を10倍した数ですね。 R10の 25 × R10の 31.5 = 787.5。これはR10の 80 にかなり近い数です。 R10の 63 ÷ R10の 20 = 3.15。これはR10の 31.5 を10分の1にした数ですね。 なぜこんなことが起こるかというと、掛け算・割り算は、数の「比率」に関わる計算だからです。R系列の数は、決まった比率...